Filtres audio

Le filtre à 6 dB :




Passe haut :

La formule qui lie la fréquence de coupure F, l'impédance du haut-parleur Z et la valeur du condensateur de filtrage C est :
C = 1 / 2 / p / Z / F
Exemple pour Z= 9.5 Ohms et F = 6000 Hz, C = 2.8 mF. (0.000002792 F).

Passe bas :

La formule qui lie la fréquence de coupure F, l'impédance du haut-parleur Z et la valeur de la self de filtrage L est :
L = Z / 2 / p / F
Exemple pour Z= 9.5 Ohms et F = 6000 Hz, L = 0.25 mH. (0.000252 H).


Les formules sont dans un fichier EXCEL filtre.xls téléchargeable : http://pageperso.aol.fr/petoindominique/charger/charger.htm


Prenons un tweeter de 8 Ohms d'impédance, et coupé à 2560 Hz avec 7.77 mF.
L'atténuation de ce tweeter sera de :
- 0.3 dB à 10240 Hz,
- 1.0 dB à 5120 Hz,
- 3.0 dB à 2560 Hz,
- 7.0 dB à 1280 Hz,
- 12.3 dB à 640 Hz,
- 18.1 dB à 320 Hz,
et une pente de 6 dB/octave en dessous à 0.1 dB prés.
Pour simplifier, l'atténuation est de :
- 3 dB à la coupure,
- 7 dB une octave sous la coupure,
- 12.3 dB deux octave sous la coupure,
avec une pente de 6 dB/octave en dessous.
Ces pentes sont aussi valable pour le filtre passe bas.


Calcul de l'impédance et de l'atténuation d'un filtre passe haut :

A la fréquence F, à l'impédance ZH, avec ZH en Ohms, et C en Farad
Z = 1 / ( C * 2 * p * F ), Att = 20 * LOG10 ( Z / ( Z + ZH ) ).


Calcul de l'impédance et de l'atténuation d'un filtre passe bas :

A la fréquence F, à l'impédance ZH, avec ZH en Ohms, et L en Henri. Sans oublier que la self à une résistance interne RL dont il faut tenir compte, surtout si elle est élevée
Z = RACINE ( RL^2 + ( L * 2 * p * F)2 ), Att = 20 * LOG10 ( Z / ( Z + ZH ) ).



Il faut bien avoir à l'esprit que le terme ZH est l'impédance de tout ce qu'il y a après le condensateur pour un filtre passe haut, ou la self pour un filtre passe bas.

Le filtre à 18 dB :

Avec 6 composants, le calcul est compliqué, sauf quand on a remarqué qu'il y avait un rapport précis entre les trois selfs et les trois capas de ce filtre.
Le calcul devient aussi simple qu'un filtre à 6 dB/octave pour les deux composants principaux.
Les autres composants sont calculés à partir des premiers.



L = 3 *Z / 4 / p / F, avec L en Henri, Z en Ohms et F en Hertz.
C = 1 / p / Z / F, avec C en Farad, Z en Ohms et F en Hertz.
Les autres valeurs sont obtenues par multiplication avec le coefficient indiqué.
Exemple, pour Z = 10 Ohms, et F = 2380 Hz, L = 1.0 mH et C = 13.4 mF.
Les deux autres selfs font 0.33 mH et 0.5 mH.
Les deux autres condensateurs font 4.5 mF et 8.9 mF.
.

A la mise au point d'un tel filtre, il ne faut pas toucher les selfs.
La mise au point se fait uniquement sur C, la 2eme capa du tweeter.

Quand la valeur optimale est trouvée à l'écoute, il suffit de recalculer les autres capas et de faire le remplacement.
C'est presque aussi simple qu'un filtre à 6 dB...
Votre mise au point terminée, vous pouvez recalculer la fréquence de coupure :
Z = racine ( ( 1 / p ) / ( 3 / 4 / p ) * L / C ) = racine ( 4 / 3 * L / C ) = 1.1547 * racine ( L / C ).
F = 3 * Z / 4 / p / L = 1 / p / Z / C.

Si vous devez couper un tweeter assez bas en fréquence, ou si vous devez raccorder une chambre de compression + pavillon a un grave de grand diamètre, c'est le filtre à utiliser.
Sur le grave, prenez des selfs de gros diamètre, et tenez compte de la résistance de ces selfs pour le calcul du baffle.

La correction d'impédance RLC :

La correction d'impédance RLC corrige aussi bien la bosse d'impédance de l'ensemble grave-médium + tweeter + filtre que la bosse d'impédance d'un ensemble grave + médium + filtre.
Par abus de langage, nous parlerons dans la suite de grave-médium et de tweeter.
Le correcteur d'impédance RLC améliore grandement la qualité d'écoute.
Prenons un tweeter coupé à 6 dB sur 8 Ohms à 3000 HZ, et dont la dont la courbe d'impédance de l'ensemble grave-médium + tweeter + filtre présente une bosse dont la valeur est de 32 Ohms à 750 HZ.
La capacité de filtrage sera C = 1 / 2 / p / 8 / 3000 = 6.6 mF.
A 3000 HZ, l'atténuation sera de 3 dB.
Avec une pente de 6 dB par octave nous avons -7 dB à 1500 HZ et -12.3 dB à 750 HZ.
Calculons maintenant la fréquence de coupure avec les 32 Ohms de la bosse d'impédance.
F = 1 / 2 / p / 32 / 6.610-6 = 750 HZ.
Nous avons donc, à la bosse d'impédance une atténuation de -3 dB au lieu des -12.3 dB prévu.
L'écart est énorme et cela s'entend.
Les courbes ci dessus sont assez éloquentes :
Je remercie Jean-François pour les mesures effectuées sur son tweeter.
Le filtre utilisé :



Un filtre à pente douce est une excellente chose, mais à condition de bien corriger les impédances pour faire fonctionner les filtres comme prévu par la théorie : avec une impédance constante.
Cette correction est le correcteur RLC.


Impédance d'un circuit RLC

Calcul de l'impédance d'un circuit RLC à la fréquence F, avec R3 en Ohms, L3 en Henri, et C3 en Farad :
Z = RACINE( R32 + 1 / ( C3 * 2 * p * F )2 + ( L3 * 2 * p * F )2 ).
La résistance interne de la self est incluse dans la valeur de R3.


Il n'y a pas de méthode de calcul de ce correcteur RLC qui dépend des haut-parleurs utilisés, et de la fréquence de coupure.

Schéma du filtre à 6 dB avec atténuateur et correcteur RLC :



Pour un large-bande ou assimilé, la self L n'est pas nécessaire.
Supprimez là chaque fois que possible, sauf s'il faut un filtrage de correction de la courbe de réponse..
Pour un haut-parleur qui nécessite une correction dans le médium, la valeur de la self L est ajustée pour obtenir la linéarisation voulue. Mais cette correction échappe à tout calculs...
Sachez que les filtres sont calculés à -3 dB. Donc pour calculer le point d'action d'un filtre de correction, relevez la fréquence à +3 dB...
Et terminez avec des essais et des écoutes.
Pour le tweeter, le condensateur C sera ajusté à l'écoute.
Si l'atténuation est faible, R5 sera supprimé, mais la valeur de C devra en tenir compte.
La correction RLC, L1, C1 et R1 est indispensable dans tout les cas.
L'ordre des composants est celui indiqué sur le schéma :
- La capa ou self de filtrage au plus prés de l'ampli.
- L'atténuation au milieu.
- Le correcteur RLC aux bornes du HP.
Ainsi, le condensateur voit une impédance beaucoup plus constante, quelques soit les variation d'impédance du haut-parleur.
Pour le filtrage à 6 dB, à deux ou trois voies, Georges. à développer un petit programme sous EXCEL 2002 XP plus ergonomique que le mien. Il calcule L, C, R4 et R5 :

Le filtre symétrique avec correcteur RLC :

Le signal électrique qui arrive aux bornes du haut-parleur est un signal alternatif. La notion de + et de - vu au niveau du courant n'a aucun sens. Dans le schéma ci-dessus, pour une alternance le courant traverse C, R4 puis le HP, pour l'autre alternance, le courant traverse le HP, R4 et C. Le filtre est asymétrique.



Un filtre symétrique comme ci dessous donne, pour moi, de bien meilleur résultat d'écoute.

• La valeur de la self L est divisée par 2, celle du condensateur C est multipliée par 2. La valeur des 2 composants est identique de chaque coté du haut-parleur. Attention à la résistance interne de L qui peut avoir une influence en bass-reflex ou en clos.

• La résistance d'atténuation R4 est divisée en 2, mais la résistance R5 ne change pas.


Pour les tweeters, le filtre symétrique présente un autre avantage.
Si vous utilisez des valeurs légèrement différentes de chaque coté, vous pouvez régler la fréquence de coupure beaucoup plus précisément.
Prenons un tweeter filtré idéalement avec 0.47 mF dans un filtre classique.
Avec un filtre symétrique, vous pouvez mettre deux fois 1 mF pour avoir l'équivalent de 0.50 mF, ou mettre 1 mF d'un coté et 0.82 mF de l'autre pour avoir l'équivalent de 0.45 mF.
Les valeurs courantes des condensateurs sont 0.47, 0.68, 0.82 et 1 mF, soit un écart de 0.2 mF à chaque fois.
La précision peut être réduite par deux en symétrique. C'est un gros avantage.

Polémiques :

Ce filtre fait beaucoup parler sur les forums de HIFI.
J'ai défendu longtemps l'idée que la valeur de L et C ne changeaient pas lorsque l'on passait d'un filtre classique à un filtre symétrique. Je n'ai pas sorti ce principe de mon chapeau, mais des essais.
Un internaute à fait des mesures avec HP micro et logiciel qui montre le contraire : La capa est multipliée par 2, la self est divisée par 2. Soit.
Mais ce que ne montre pas la mesure, c'est le gain à l'écoute qui pour moi est incontestable.